PENSAMIENTO LÓGICO

Yo creo que todo pensamiento lógico o matemático con el tiempo se va modificando, para bien, o para mal.
Con el tiempo los pensamientos empiezan a independizarse de las ilustraciones físicas.Qué qui ere decir esto bueno quiere decir es que si que si queremos sumar a partir de cierta edad no es necesario contar con los dedos porque espesamos a usar el concepto de la atracción .

Sistemas lógicos[editar]

La lógica matemática se interesa por tres tipos de aspectos de los sistemas lógicos:

• La sintaxis de las lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretables construidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
• La semántica de los lenguajes formales, es decir, los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en un modelo son ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.
• Los aspectos metalógicos de los lenguajes formales, como por ejemplo la completitud semántica, la consistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.

Los diferentes tipos de sistemas lógicos pueden ser clasificados en:

• Lógica proposicional (Lógica de orden cero): En ella existe símbolos para variables proposicionales (que pueden ser interpretados informalmente como enunciados que puden ser ciertos o falsos) además de símbolos para diversas conectivas. Estas conectivas permiten formar expresiones complejas a partir de variables proposicionales simples. Un sistema lógico puede incluir diversos tipos de conectivas, entre ellos, la lógica clásica suele hacer uso de los siguientes:

¬ se lee “no”

∧ se lee “y”

∨ se lee “o”

→ se lee “…implica…” o “si,…entonces…,”

↔ se lee “…equivalente con…” o "…si, sólo sí…"

Dentro de la lógica proposicional pueden distinguirse varios tipos, por ejemplo restringiendo las posibilidades de interpretación semántica se obtiene la lógica intuicionista y ampliando la complejidad de las interpretaciones semánticas se obtienen las lógicas modales.

• Lógica de predicados: Esta no incluye símbolos para variables proposicionales sino que las proposiciones más elementales son predicados atómicos (formados a partir de variables interpretables como objetos singulares, relaciones (entre estas frecuentemente se usan = , <, >, etc), funciones matemáticas. Además símbolos para representar variables, relaciones y funciones este tipo de lógicas incluyen cuantificadores. Dentro de la lógica de predicados se pueden distinguir ciertos tipos:
  • Lógica de primer orden que usualmente es finitaria (sólo se admiten proposiciones formadas mediante un número finito de pasos) aunque también existen lógicas infinitarias.
  • Lógica de segundo orden que a su vez pueden ser de diferentes subtipos.

(no cotiene ninguna informacion importante en chino)